L'Analisi Matematica,la Geometria e la Fisica sono i fondamenti su cui sono costruiti i corsi di laurea nelle discipline scientifiche.Scopo delle prime è costruire un linguaggio idoneo per poter modellare e interpretare in maniera corretta tutti i fenomeni fisici oggetto di studio.

Le statistiche sul superamento dell'esame di Analisi Matematica e Fisica sono drammatiche,in particolar modo nelle facoltà di Ingegneria.I motivi che secondo la mia esperienza pluriennale possono spiegare queste rese bassissime sono da ricercare essenzialmente nella concomitanza dei seguenti eventi:

• Percorso di studio intrapreso alle scuole superiori non adatto al corso di laurea scelto.Per esempio sempre più studenti provenienti dal classico si iscrivono ai corsi di Ingegneria.
• Percorso di studio intrapreso alle scuole superiori lacunoso.I motivi sono molteplici,per esempio uno dei motivi principali è la didattica frammentata,i continui cambi dell'insegnante che portano a uno svilimento dell'unità didattica stessa.
• Non avere consapevolezza della propria preparazione effettiva.Molti studenti credono di aver fatto un buon percorso di studio alle scuole superiori che alla prova dei fatti viene meno.Questo deriva,secondo la mia esperienza,da una parte da una deficienza di contenuti e dall'altra parte da una cattiva metodologia di studio,per esempio: 
• • Non possedere il formalismo matematico.Molti insegnanti non fanno studiare la teoria sul libro.
  • Affrontare gli esercizi in maniera meccanica seguendo uno schema prestabilito fornito dall'insegnante.
  • Non affrontare esercizi parametrici che richiedono una discussione.
  • Non affrontare problemi complessi,quelli che di solito si trovano a fine capitolo o a fine libro.Uno studente che ha seguito un buon percorso di studio dovrebbe saper risolvere qualsiasi problema presente nel libro.Quanti,anche fra quelli che pensano di essere bravi,sono in grado di farlo?
• Programmi di Analisi Matematica e Fisica troppo vasti per i tempi didattici loro dedicati.I corsi semestrali non lasciano sedimentare i concetti più importanti e scarso rilievo temporale viene dedicata alla risoluzione degli esercizi e ,non per ultimo,di solito questi hanno un grado di difficoltà molto più basso di quelli poi proposti all'esame.

L'insegnamento è uno dei processi cognitivi più difficili da realizzare basandosi su processi dinamici di trasmissione e ricezione del pensiero.Se una delle due fasi del processo non avviene o non sono in equilibrio il risultato viene meno o non è adeguato.La mia enorme esperienza,affinata in tanti anni di didattica, mi ha portato a sviluppare una metodologia di insegnamento che,vedendo i risultati conseguiti,risulta molto efficace.

I cardini su cui si basa sono:

• Fase di screening.Misurare esattamente lo stato della preparazione iniziale dello studente che si traduce nell'individuare tutte le lacune,i ''falsi concetti'',la non corretta metodologia di studio che non consentono il recepimento della materia.
• Programma didattico.Approntare un programma didattico che tenga conto della preparazione iniziale,misurata nella fase precedente,e che analizza tutti o parte degli argomenti del programma oggetto di studio.
• Struttura delle lezioni.Le lezioni hanno mediamente una durata di due ore.La prima parte è dedicata alla correzione e discussione critica dei problemi/esercizi assegnati nella lezione precedente ,scelti fra quelli proposti dall'insegnante e quelli che io ritengo essere utili per la piena comprensione dei concetti oggetto di studio scelti da un ricco archivio storico accumulato in anni di didattica.La seconda parte è dedicata alla spiegazione dei concetti nuovi accompagnata dalla risoluzione di numerosi esempi che ne rafforzino la comprensione.

Il principale obiettivo da raggiungere è il superamento dell'esame in modo brillante e in tempi che siano i più ridotti possibili.Le mie lezioni hanno nondimeno la pretesa di ottenere altri risultati che io ritengo non secondari ma che nell'economia dello studente non vengono presi in considerazione perché il più delle volte ignorati e che saranno molto apprezzati nel prosieguo della carriera universitaria.Fra questi i più importanti sono:

• Acquisizione di una metodologia di studio rigorosa.
• Acquisizione di una strategia rigorosa per la risoluzione di problemi complessi.
• Capacità di saper individuare ed utilizzare gli strumenti matematici che l'Analisi Matematica e la Geometria forniscono per modellare e analizzare un fenomeno fisico.Sovente mi capita che durante una lezione di Fisica studenti che pur hanno superato l'esame di Analisi Matematica e Geometria non sappiano riconoscere un integrale superficiale nel calcolo del flusso,ripetano in modo meccanico '...trascuriamo i differenziali di ordine superiore al primo' senza saperlo giustificare,non si spiegano o non sanno dimostrare come un equazione differenziale ordinaria non lineare che descrive un determinato problema possa essere linearizzata e sotto quali ipotesi,applicano nella risoluzione di un problema la sovrapposizione degli effetti ma senza saperlo spiegare e magari hanno superato l'esame di Geometria in cui sono spiegate le applicazioni lineari ma che rimangono strumenti vuoti e non utilizzabili perché nessuno fa vedere come si applicano.
• Capacità di risolvere un problema in diversi modi.
• Capacità critica di discussione di un risultato ottenuto nella risoluzione di un problema.Questo aspetto è molto trascurato,per esempio in un problema di fisica al massimo si applica l'analisi dimensionale per controllare la correttezza di una formula,senza preoccuparsi se la soluzione trovata è fisicamente accettabile e senza controllare che il risultato numerico trovato rientri negli ordini di grandezza che i dati numerici del problema impongono.

L'esame di Analisi Matematica,di Fisica o di Geometria è specifico del professore che tiene il corso.Ha poco senso dire che si deve sostenere l'esame di Analisi Matematica 1 a Ingegneria Meccanica se non si dice chi è il docente che tiene il corso.Basta pensare che uno studente che ha superato l'esame di Analisi Matematica 1 di un dato corso di laurea di una data facoltà potrebbe non essere in grado di fare lo stesso in un altro corso di laurea della stessa facoltà oppure di un'altra università.Diventa quindi un valore aggiunto fondamentale affidarsi a un docente che abbia già avuto esperienza con il professore che tiene il vostro corso.Qui di seguito trovate un elenco parziale delle mie esperienze.